已知an是一个等差数列,且a2=18,a14=—6.(1)求an的通项an;(2)求an的前n项和Sn的最大值并求出此时n值.
某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名, 以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎, 小数点后的一位数字为叶): (1) 指出这组数据的众数和中位数; (2) 若幸福度不低于9.5分, 则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人, 至多有1人是“极幸福”的概率; (3) 以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据, 若从该社区(人数很多)任选3人, 记表示抽到“极幸福”的人数, 求的分布列及数学期望.
已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c, 且(b2+c2-a2)tanA=bc. (1)求角A的大小; (2)求sin(A+10°)·[1-tan(A-10°)]的值.
在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.
已知直线经过点,倾斜角, (1)写出直线的参数方程。 (2)设与圆相交于两点,求点到两点的距离之积。
通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的列联表:
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(1)完成表格 (2)能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与愿意走斑马线还是愿意走人行天桥有关系。