已知A、B两城相距100km,在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数.若A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月.(1)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域;(2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小.
已知向量a是以点A(3,-1)为起点,且与向量b=(-3,4) 垂直的单位向量,求a的终点坐标
已知开口向上的二次函数f(x),对任意,恒有成立,设向量a=,b=(1,2)。 求不等式f(a·b)<f(5)的解集。
已知A,B,C是三角形ABC三内角,向量m=(-1,), n=(cosA,sinA),且m·n=1.求角A;
已知椭圆的焦点为F1(-4,0),F2(4,0),过点F2且垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|BF1|+|BF2|=10,设点A,C为椭圆上不同两点,使得|AF2|,|BF2|,|CF2|成等差数列。 (Ⅰ) 求椭圆的标准方程; (Ⅱ) 求线段AC的中点的横坐标; (Ⅲ)求线段AC的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围。
设a为实常数,已知函数在区间[1,2]上是增函数,且在区间[0,1]上是减函数。 (Ⅰ)求常数的值; (Ⅱ)设点P为函数图象上任意一点,求点P到直线距离的最小值; (Ⅲ)若当且时,恒成立,求的取值范围。