已知A、B两城相距100km,在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数.若A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月.(1)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域;(2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小.
如图,ABCD是正方形空地,正方形的边长为30m,电源在点P处,点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m,某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN:NE=16:9,线段MN必须过点P,满足M、N分别在边AD、AB上,设,液晶广告屏幕MNEF的面积为 (I)求S关于x的函数关系式,并写出该函数的定义域; (II)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
设函数是定义域为R上的奇函数; (Ⅰ)若,试求不等式的解集; (Ⅱ)若上的最小值。
已知函数 (Ⅰ)若上是增函数,求实数的取值范围。 (Ⅱ)若的一个极值点,求上的最大值。
已知函数 (I)求的最小正周期和单调递减区间; (Ⅱ)若上恒成立,求实数的取值范围。
定义在R上的单调函数满足,且对于任意的, 都有. (1)求证:为奇函数; (2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.