若函数满足下列条件:在定义域内存在使得成立,则称函数具有性质;反之,若不存在,则称函数不具有性质.(1)证明:函数具有性质,并求出对应的的值;(2)已知函数具有性质,求的取值范围;(3)试探究形如①、②、③、④、⑤的函数,指出哪些函数一定具有性质?并加以证明.
如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,,,分别是,的中点. (1)求证:平面平面; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.
如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,为的中点. (1)证明:平面; (2)设,,三棱锥的体积,求到平面的距离.
已知命题:函数的值域为,命题:函数是上的减函数.若或为真命题,且为假命题,则实数的取值范围是什么?
已知动圆过定点,并且内切于定圆,求动圆圆心的轨迹方程.
如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面. (1)若,是的中点.证明:平面; (2)若二面角的余弦值为,试求的值.