若函数满足下列条件:在定义域内存在使得成立,则称函数具有性质;反之,若不存在,则称函数不具有性质.(1)证明:函数具有性质,并求出对应的的值;(2)已知函数具有性质,求的取值范围;(3)试探究形如①、②、③、④、⑤的函数,指出哪些函数一定具有性质?并加以证明.
设函数, 其中,是的导函数. (Ⅰ)若,求函数的解析式; (Ⅱ)若,函数的两个极值点为满足. 设, 试求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
设函数的临界点是0和4. (1)求常数k的值; (2)确定函数的单调区间和极值.
已知函数(为自然对数的底)。 (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)求曲线在点处的切线方程。
已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1 (1)求函数在区间[-4,4]上的单调性. (2)求函数在区间[-4,4]上的极大值和极小值与最大值和最小值.