在某次测验中,有6位同学的平均成绩为76分,用表示编号为n(n=1,2,3, 、6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:(1)求第6位同学的成绩及这6位同学成绩的标准差s;(2)从6位同学中随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(70,75)中的概率.
某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元);(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=a,BC=b. (1)设E、F分别为AB1、BC1的中点,求证:EF∥平面ABC;(2)求证:AC⊥AB;(3)求四面体的体积.
已知函数和点,过点作曲线的两条切线、,切点分别为、.(1)求证:为关于的方程的两根;(2)设,求函数的表达式;(3)在(2)的条件下,若在区间内总存在个实数(可以相同),使得不等,则m的最大值,为正整数
已知圆A:与轴负半轴交于B点,过B的弦BE与轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点且过D点的椭圆。(1)求椭圆的方程;(2)点P在椭圆C上运动,点Q在圆A上运动,求PQ+PD的最大值。
已知,⑴求的值;⑵求的值.