已知数列中,,.(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和.
阅读流程图,若记y=f(x). (Ⅰ) 写出y=f(x)的解析式,并求函数的值域; (Ⅱ)若x0满足f(x0)<0 且f(f(x0))=1,求x0.
如图是单位圆上的点,且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点,为正三角形. 若点的坐标为. 记. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分10分) 已知极坐标系下曲线的方程为,直线经过点,倾斜角. (Ⅰ)求直线在相应直角坐标系下的参数方程; (Ⅱ)设与曲线相交于两点,求点到两点的距离之积.
(本小题满分12分) 已知函数在和时都取得极值. (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)若存在实数,使不等式成立,求实数的取值范围;
(本小题满分12分) 某校举办年上海世博会知识竞赛,从参赛的高一、高二学生中各抽人的成绩作
为样本,其结果如下表: 参考数据:
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)你有多大的把握认为“高一、高二两个年级这次世博会知识竞赛的成绩有差异”.