如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m（m＞0），D为边AB的中点，一抛物线l经过点A、D及点M（﹣1，﹣1﹣m）．
（1）求抛物线l的解析式（用含m的式子表示）；
（2）把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处，连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E，若抛物线l与线段CE相交，求实数m的取值范围；
（3）在满足（2）的条件下，求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标．
相关试题
如图，矩形ABCD为一本书，AB=12π,AD=2，当把书卷起时大致如图所示的半圆状(每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧)，如第一张纸AB对应为
，最后一张纸CD对应为
（为半圆），
（1）连结OB，求钝角∠AOB= ；
（2）如果该书共有100张纸，求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长.
如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取
）
（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取
）
如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC
（1）求证：AC平分∠OAB．
（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．
与y轴、直线l分别交于点C、D，求△ACD绕y轴旋转一周所围成几何体的表面积。
的图象于反比例函数
的图象交于点M(a,1)，MN⊥x轴于点N(如图)，若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式。
相关知识点
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