把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内,把分别标有数字的五个小球放入B袋内,所有小球的形状、大小、质地完全相同,A、B两个袋子不透明。(1)小明分别从A、B两个袋子中各摸出一个小球,求这两个小球上的数字互为倒数的概率;(2)当B袋中标有的小球上的数字变为 时(填写所有结果),(1)中的概率为。
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC. (1)求证:EF是⊙O的切线; (2)求证:AC2=AD•AB; (3)若⊙O的半径为2,∠ACD=30°,求图中阴影部分的面积.
如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,与x轴相交于点C.已知tan∠BOC=,点B的坐标为(m,n). (1)求反比例函数的解析式; (2)请直接写出当x<m时,y2的取值范围.
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,其中点A(5,4),B(1,3),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1. (1)画出△A1OB1; (2)在旋转过程中点B所经过的路径长为 (3)求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点N,点M在⊙O上,∠1=∠C (1)求证:CB∥MD; (2)若BC=4,sinM=,求⊙O的直径.
如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6°,求小山岗的高AB(结果取整数:参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50).