预计某地区明年从年初开始的前个月内,对某种商品的需求总量 (万件)近似满足:N*,且)(1)写出明年第个月的需求量(万件)与月份 的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超过万件;(2)如果将该商品每月都投放到该地区万件(不包含积压商品),要保证每月都满足供应, 应至少为多少万件?(积压商品转入下月继续销售)
(本小题满分12分) 已知函数. (I)当时,若方程有一根大于1,一根小于1,求的取值范围;(II)当时,在时取得最大值,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数 (I)若,求的定义域; (II) 若在区间上是减函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额(亿元)的关系有经验公式:,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资亿元,投资这两个项目所获得的总利润为亿元. (I)写出关于的函数表达式; (II)求总利润的最大值.
已知集合,. (I)求,; (II)若,求实数的取值范围.
已知抛物线:(),焦点为,直线交抛物线于、两点,是线段的中点, 过作轴的垂线交抛物线于点, (1)若抛物线上有一点到焦点的距离为,求此时的值; (2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。