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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
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解方程：．

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已知抛物线 $y = a x^{2} + c (a \neq 0)$ 经过点 $P (3, 0)$ 、 $Q (1, 4)$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点 $A$ 在直线 $PQ$ 上，过点 $A$ 作 $AB ⊥ x$ 轴于点 $B$ ，以 $AB$ 为斜边在其左侧作等腰直角三角形 $ABC$ ．

①当 $Q$ 与 $A$ 重合时，求 $C$ 到抛物线对称轴的距离；

②若 $C$ 在抛物线上，求 $C$ 的坐标．

题型：未知
难度：未知

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如图，在圆 $O$ 中，弦 $AB$ 等于弦 $CD$ ，且相交于点 $P$ ，其中 $E$ 、 $F$ 为 $AB$ 、 $CD$ 中点．

（1）证明： $OP ⊥ EF$ ；

（2）连接 $AF$ 、 $AC$ 、 $CE$ ，若 $AF / / OP$ ，证明：四边形 $AFEC$ 为矩形．

题型：未知
难度：未知

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现在 $5 G$ 手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部 $5 G$ 手机，三个月生产情况如图．

（1）求三月份生产了多少部手机？

（2） $5 G$ 手机速度很快，比 $4 G$ 下载速度每秒多 $95 MB$ ，下载一部 $1000 MB$ 的电影， $5 G$ 比 $4 G$ 要快190秒，求 $5 G$ 手机的下载速度．

题型：未知
难度：未知

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如图，已知 $ΔABD$ 中， $AC ⊥ BD$ ， $BC = 8$ ， $CD = 4$ ， $\cos ∠ ABC = \frac{4}{5}$ ， $BF$ 为 $AD$ 边上的中线．

（1）求 $AC$ 的长；

（2）求 $\tan ∠ FBD$ 的值．

题型：未知
难度：未知

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计算： $9^{\frac{1}{2}} + | 1 - \sqrt{2} | - 2^{- 1} \times \sqrt{8}$ ．

题型：未知
难度：未知

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