如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C

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如图，在平行四边形 $ABCD$ 中， $P$ 是对角线 $BD$ 上的一点，过点 $C$ 作 $CQ / / DB$ ，且 $CQ = DP$ ，连接 $AP$ 、 $BQ$ 、 $PQ$ ．

（1）求证： $ΔAPD ≅ ΔBQC$ ；

（2）若 $∠ ABP + ∠ BQC = 180 °$ ，求证：四边形 $ABQP$ 为菱形．

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如图，在四边形ABCD中，AD=4cm，CD=3cm，AD⊥CD，AB=13cm，BC=12cm，求四边形的面积．

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（1）当x=4时，求四边形ABED的周长；
（2）当x为何值时，△BED是等腰三角形？

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（1）求证：MN⊥AC；
（2）当AC=8cm，BD=10cm时，求MN的长．

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