如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C

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如图，在平行四边形 $ABCD$ 中， $P$ 是对角线 $BD$ 上的一点，过点 $C$ 作 $CQ / / DB$ ，且 $CQ = DP$ ，连接 $AP$ 、 $BQ$ 、 $PQ$ ．

（1）求证： $ΔAPD ≅ ΔBQC$ ；

（2）若 $∠ ABP + ∠ BQC = 180 °$ ，求证：四边形 $ABQP$ 为菱形．

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在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－2，1），C（－4，3）

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（3）求出△ABC的面积.

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如图，已知AC∥DF，且BE=CF.
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是___________________；
（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF.

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一次函数的图象经过A（3，5）和B（-4，-9）.
（1）求这个函数的解析式；
（2）若点（a，2）在该函数的图象上，试求a的值。

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作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．
已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．

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先化简，后求值：，其中，

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平行四边形的判定与性质菱形的判定全等三角形的判定与性质

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