如图,在平行四边形 ABCD 中, P 是对角线 BD 上的一点,过点 C 作 CQ / / DB ,且 CQ = DP ,连接 AP 、 BQ 、 PQ .
(1)求证: ΔAPD ≅ ΔBQC ;
(2)若 ∠ ABP + ∠ BQC = 180 ° ,求证:四边形 ABQP 为菱形.
已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图所示. (1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义. (2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在下图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.
某地举办乒乓球比赛的费用y(元)包括两部分:一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b,另一部分与参加比赛的人数x(人)成正比例. 当x=20时,y=1600,当x=30时,y=2000. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)如果有50名运动员参加比赛,且全部费用由运动员分摊,那么每名运动员需要支付多少元?
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,﹣5),且与正比例函数的图象相交于点(2 ,a). (1)求一次函数y=kx+b的表达式; (2)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象,并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积.
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC、CF,求证:(1)FA=FC.(2)CA是∠DCF的平分线.
如图,点E、F在AB上,且AF=BE,AC=BD,AC∥BD.求证:CF∥DE.