如图，以D为顶点的抛物线y−x2bxc交x轴于A、B两点，交

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如图，以 $D$ 为顶点的抛物线 $y = - x^{2} + bx + c$ 交 $x$ 轴于 $A$ 、 $B$ 两点，交 $y$ 轴于点 $C$ ，直线 $BC$ 的表达式为 $y = - x + 3$ ．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在直线 $BC$ 上有一点 $P$ ，使 $PO + PA$ 的值最小，求点 $P$ 的坐标；

（3）在 $x$ 轴上是否存在一点 $Q$ ，使得以 $A$ 、 $C$ 、 $Q$ 为顶点的三角形与 $ΔBCD$ 相似？若存在，请求出点 $Q$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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(本题满分8分)
如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．

（1）求线段OD的长；
（2）若，求弦MN的长．

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(本题满分8分)
(1)解方程：3x2+7x+2=0．
(2)解不等式组

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(本题满分8分)计算：
(1)（-3）0-+|1-|
（2）先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1．

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（本小题满分7分）如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，2OB=OD，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，
PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
(2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

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（本小题满分7分）如图，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是直径MN上一个动点，圆O的半径为1，
（1）找出当AP＋BP能得到最小值时，点P的位置，并证明
（2）求出AP＋BP最小值

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