如图，在 ΔABC 中，以 BC 为直径的 ⊙ O 交 AC 于点 E ，过点 E 作 AB 的垂线交 AB 于点 F ，交 CB 的延长线于点 G ，且 ∠ ABG = 2 ∠ C ．
（1）求证： EG 是 ⊙ O 的切线；
（2）若 tan C = 1 2 ， AC = 8 ，求 ⊙ O 的半径．
（本题8分）已知a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根． （1）求a2－4a＋2015的值； （2）化简并求值︰
（本题7分）用一根铁丝围成了一个直角三角形，已知它的两条直角边相差10cm，面积为600cm2． （1）求它的两条直角边的长；（2）求铁丝的长度．
（本题7分）已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）在（1）的条件下，化简︰|m－3|＋．
（本题5分）已知关于x的方程x2＋x＋n＝0的两个实数根为－2和m．求m，n的值．
（本题5分）当x为何值时，代数式x2－2x－3与代数式3x＋1的值互为相反数？
x＋m＝0有两个不相等的实数根．
．
粤公网安备 44130202000953号