如图，在 ΔABC 中，以 BC 为直径的 ⊙ O 交 AC 于点 E ，过点 E 作 AB 的垂线交 AB 于点 F ，交 CB 的延长线于点 G ，且 ∠ ABG = 2 ∠ C ．
（1）求证： EG 是 ⊙ O 的切线；
（2）若 tan C = 1 2 ， AC = 8 ，求 ⊙ O 的半径．
已知方程组，甲同学正确解得，而乙同学粗心，把给看错了，解得，求的值。
解方程组（1） （2）
解下列方程组：（3分X2=6分） （1） （2）
如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP=CQ，PQ交AC于D， （1）求证：DP=DQ； （2）过P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的长
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是△ABC的高，它们相交于点H，且AE＝BE，求证：AH＝2BD
，甲同学正确解得
，而乙同学粗心，把
给看错了，解得
，求
的值。
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