如图，在 ΔABC 中，以 BC 为直径的 ⊙ O 交 AC 于点 E ，过点 E 作 AB 的垂线交 AB 于点 F ，交 CB 的延长线于点 G ，且 ∠ ABG = 2 ∠ C ．
（1）求证： EG 是 ⊙ O 的切线；
（2）若 tan C = 1 2 ， AC = 8 ，求 ⊙ O 的半径．
星期天，明明的妈妈对明明说：若x表示的整数部分，y代表它的小数部分，我这个纸包里的钱数是（+x）y元，通过计算你能知道明明的妈妈纸包里有多少钱吗？
阅读下面的例题 解方程: 解：⑴当≥0时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）．⑵当＜0时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）．∴原方程的根是． 请参照例题解方程．
解方程： x-2x+2=0；
解方程：；
解方程：
的整数部分，y代表它的小数部分，我这个纸包里的钱数是（
≥0时，原方程化为
，
（不合题意，舍去）．
，
（不合题意，舍去）．
． 
．
-2
x+2=0； 
；
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