端午节期间,某校“慈善小组”筹集到1240元善款,全部用于购买水果和粽子,然后到福利院送给老人,决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒,剩下的钱用于购买水果,要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元.已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元,若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子.(1)请求出两种口味的粽子每盒的价格;(2)设买大枣粽子x盒,买水果共用了w元.①请求出w关于x的函数关系式;②求出购买两种粽子的可能方案,并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=60°。设⊙O的半径为2,求弧BC的长。
三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根,判断三角形的形状并求其周长.
解方程:x2-6x+5=0
如图,在中,,,,动点(与点不重合)在边上,交于点. (1)当的面积与四边形的面积相等时,求的长; (2)当的周长与四边形的周长相等时,求的长; (3)试问在上是否存在点,使得为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由;若存在,请求出的长.
如图,、是反比例函数(k>0)在第一象限图象上的两点,点的坐标为(2,0),若△与△均为等边三角形. (1)求此反比例函数的解析式; (2)求点的坐标.