小明在热气球 A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥 BC ,并测得 B , C 两点的俯角分别为 53 ° 和 45 ° ,已知大桥 BC 与地面在同一水平面上,其长度为 75 m ,请求出热气球离地面的高度.(参考数据: sin 53 ° ≈ 4 5 , cos 53 ° ≈ 3 5 , tan 53 ° ≈ 4 3 ) .
计算:;
探索发现: (1)计算下列各式: ①(x-1)(x+1);②(x-1)(x2+x+1);③(x-1)(x3+x2+x+1). (2)观察你所得到的结果,你发现了什么规律?并根据你的结论填空:(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=_______(n为正整数).
对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除.
解方程:(x+3)(x-7)+8=(x+5)(x-1).
若(mx+y)(x-y)=2x2+nxy-y2,求m,n的值.