如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O直径，作∠CAD=∠B，且点D在BC的延长线上，CE⊥AD于点E．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为8，CE=2，求CD的长．
已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0。（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
如图， 正方形ABCD的对角线相交于点 O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都是2，求两个正方形重叠部分的面积。
已知关于x的方程mx2－（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）已知方程有两个不相等的实数根α，β满足=1，求m的值．
解下列方程：（1）x2－3x－4=0. （2）3x（x－2）=2（2－x）
某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元，经市场的调查，在一段时间内，销售量（件）随销售单价x（元／件）的变化而变化，具体关系式为，设这种商品在这段时间内的销售利润为y（元），解答如下问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大?（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元／件，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
=1，求m的值．
（件）随销售单价x（元／件）的变化而变化，具体关系式为
，
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