在平面直角坐标系中,已知曲线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)设,是轴上的两点,过点分别作轴的垂线,与曲线分别交于点,直线与x轴交于点,这样就称确定了.同样,可由确定了.现已知,求的值.
如图1,在 Rt△ABC 中, ∠C=90° , BC=3 , AC=6 , D,E 分别 AC,AB 是上的点,且 DE//BC , DE=2 ,将 △ADE 沿 DE 折起到 △ A 1 DE 的位置,使 A 1 C⊥CD ,如图2. (1)求证: A 1 C⊥ 平面 BCDE ; (2)若 M 是 A 1 D 的中点,求 CM 与平面 A 1 BE 所成角的大小; (3)线段 BC 上是否存在点 P ,使平面 A 1 DP 与平面 A 1 BE 垂直?说明理由
已知函数 f(x)= ( sin x - cos x ) sin 2 x sin x
(Ⅰ)求 f(x) 的定义域及最小正周期 (Ⅱ)求 f(x) 的单调递增区间。
已知各项均为正数的数列{}满足(),且是,的等差中项. (Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)令=,是否存在正整数,使时,不等式恒成立,若存在,求的值;不存在,说明理由.
在锐角中,分别为角的对边,且. (1)求的值; (2)若,求的面积; (3)求的取值范围.
已知正项等差数列的前项和为,且满足,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足且,求数列的前项和.