在平面直角坐标系中,已知曲线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)设,是轴上的两点,过点分别作轴的垂线,与曲线分别交于点,直线与x轴交于点,这样就称确定了.同样,可由确定了.现已知,求的值.
(本小题满分12分)如图三棱柱中,底面侧面为等边三角形,且AB=BC,三棱锥的体积为(I)求证:;(II)求直线与平面BAA1所成角的正弦值.
(本小题满分12分)设是单调递增的等差数列,为其前n项和,且满足是的等比中项.(I)求数列的通项公式;(II)是否存在,使?说明理由;(III)若数列满足求数列的通项公式.
(本小题满分12分)已知向量且满足(I)求函数的单调递增区间;(II)设的内角A满足且,求边BC的最小值.
(本小题满分10分)已知整数≥4,集合的所有3个元素的子集记为.(1)当时,求集合中所有元素之和.(2)设为中的最小元素,设=,试求.
(本小题满分10分) 如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且.(1)试确定、两点的位置.(2)求二面角大小的余弦值.