如图,已知抛物线的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5)。(1)求直线BC与抛物线的解析式;(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值;(3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1,△ABN的面积为S2,且S1=6S2,求点P的坐标。
(本题6分)化简求值: 已知,,求的值.
(本题共2个小题,每题5分,共10分) (1)计算: (2)解方程:
如图所示,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°。 (1)求出∠AOB及其补角的度数; (2)请求出∠DOC和∠AOE的度数,并判断∠DOE 与∠AOB是否互补,并说明理由。
惠民超市第一天以每件10元的价格购进某品牌茶杯15个,由于此种品牌商品价格看涨,第二天又以每件12元的价格购进同种茶杯35个,然后以相同的价格卖出,商店在销售这些茶杯时,要想利润率不低于10%,你觉得该如何定价?
已知线段AB的长度为4cm,延长线段AB到C,使得BC=2AB,D是AC的中点,求BD的长。