如图,直线与反比例函数的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已知点A的坐标为(-1,m).(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P(n,1)是反比例函数图象上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积.
已知二次函数y=x2+2ax-2. (1)求证:经过点(0,)且与x轴平行的直线与该函数的图象总有两个公共点; (2)该函数和y=-x2+(a-3)x+的图象都经过x轴上两个不同的点A、B,求a的值.
桌面上有5张背面相同的卡片,正面分别写着数字“1”、“2”、“3”、“4”、 “5”.将卡片背面朝上洗匀. (1)小军从中任意抽取一张,抽到偶数的概率是; (2)小红从中同时抽取两张.规定:抽到的两张卡片上的数字之和为奇数,则小军胜,否则小红胜.你认为这个游戏公平吗?请用树状图或表格说明你的理由.
南京市为了构建立体的道路网络,大力发展江北经济,决定修建一条六合到主城的轻轨铁路.为了使工程提前3个月完成,需将原定的工作效率提高10%.原计划完成这项工程需要多少个月?
下列为某校初三参加的“迎青奥”知识能力竞赛的25位同学的成绩: 78,86,98,90,95, 88,94,80,89,77, 87,73,65,84,87, 96,84,74,98,86, 83,67,88,68,85. (1)完成下表: (2)补全频数分布直方图; (3)若超过均分的将获奖,请计算本次竞赛获奖的比例.
如图,四边形ABCD为矩形,四边形AEDF为菱形. (1)求证:△ABE≌△DCE; (2)试探究:当矩形ABCD边长满足什么关系时,菱形AEDF为正方形?请说明理由.