某蔬菜基地,一年中修建了一些蔬菜大棚,平均每公顷修建大棚要用的支架、塑料膜等固定材料的费用为27000元,此外还要购置喷灌设备,这项费用(元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为9000,每公顷大棚的年平均毛收入为75000元.(1)若该基地一年中的纯收益(扣除修建费用后)为60000元.一年中该基地修建了多少公顷蔬菜大棚?(2)若要使纯收益达到最大,请问应修建多少公顷大棚?并说明理由.
如图,已知△ABC,用直尺(没有刻度)和圆规在平面上求作一个点P,使P到∠A两边的距离相等,且PA=PB.(不要求写作法,但要保留作图痕迹)
如图,在平面直角坐标系XOY中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法); (2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′(),B′(),C′() (3)计算△ABC的面积.
化简求值:,若a=0,1,2,请你选一个合适的数求值.
化简:;
已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点. (1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG; (2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.