直线CD经过的顶点C,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点,且.若直线CD经过的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题:①如图1,若,则 (填“”,“”或“”号);②如图2,若,若使①中的结论仍然成立,则与应满足的关系是 ;如图3,若直线CD经过的外部,,请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系,并给予证明.
已知等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,点E在AC边的延长线上,且∠DEC=45°,点M、N分别是DE、AE的中点,连接MN交直线BE于点F.当点D在CB边上时,如图1所示,易证MF+FN=BE (1)当点D在CB边上时,如图2所示,上述结论是否成立?若成立,请给与证明;若不成立,请写出你的猜想,并说明理由. (2)当点D在BC边的延长线上时,如图3所示,请直接写出你的结论.(不需要证明)
甲乙两车分别从A、B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象,其中D点表示甲车到达B地,停止行驶. (1 )A、B两地的距离 千米;乙车速度是 ;a表示 . (2)乙出发多长时间后两车相距330千米?
齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身体健康状况,为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查(分数为整数,满分100分),根据测试成绩(最低分为53分)分别绘制了如下统计表和统计图.(如图)
(1)被抽查的学生为 人. (2)请补全频数分布直方图. (3)若全市参加考试的学生大约有4500人,请估计成绩优秀的学生约有多少人?(80分及80分以上为优秀) (4)若此次测试成绩的中位数为78分,请直接写出78.5~89.5分之间的人数最多有多少人?.
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣4,0),B(﹣1,3),C(﹣3,3) (1)求此二次函数的解析式; (2)设此二次函数的对称轴为直线l,该图象上的点P(m,n)在第三象限,其关于直线l的对称点为M,点M关于y轴的对称点为N,若四边形OAPN的面积为20,求m、n的值.
如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1). (1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1 (2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2,并求出点A旋转到A2所经过的路径长(结果保留π)