(本小题满分10分)如图隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用表示,且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m,到地面OA的距离为m。(1)求抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向车道,那么这辆货车能否安全通过?(3)在抛物线型拱璧上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?
如图,山上有一座铁塔,山脚下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周围没有开阔平整地带.该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得,从A、D、C三点可看到塔顶端H.可供使用的测量工具有皮尺、测角仪. (1)请你根据现有条件,充分利用矩形建筑物,设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案.具体要求如下:①测量数据尽可能少;②在所给图形上,画出你设计的测量平面图,并将应测数据标记在图形上(如果测A、D间距离,用m表示;如果测D、C间距离,用n表示;如果测角,用α、β、γ表示); (2)根据你测量的数据,计算塔顶端到地面的高度HG(用字母表示,测角仪高度忽略不计).
(贵州六盘水)为践行党的群众路线,六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动.下图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形. 活动中测得数据如下: ①小明的身高DC=1.5m; ②小明的影长CE=1.7m; ③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9m; ④旗杆的影长BF=7.6m; ⑤从D点看A点的仰角为30°. 请选择你需要的数据,求出旗杆的高度.(计算结果精确到0.1,参考数据:,)
某校九(1)班的同学在上学期的社会实践活动中,对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量. (1)如图①,第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上,使得DB与CB的长度相等,如果测量得到∠CDB=38°,求α的度数. (2)如图②,第二小组用皮尺量得EF的长为16米(E为护墙上的端点),EF的中点距离地面FB的高度为1.9米,请你求出E点距离地面FB的高度. (3)如图③,第三小组利用第一、第二小组的结果,来测量护墙上旗杆的高度,在点P处测得旗杆顶端A的仰角为45°,向前走4米到达点Q处,测得A的仰角为60°,求旗杆的高度AE(精确到0.1米.参考数据:tan60°≈1.732,tan30°≈0.577,,).
如图,某翼装飞行员自距离水平地面500m的A处出发,沿着俯角为15°的方向,直线滑行1600m到达D点处,然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点处.求他飞行的水平距离BC.(结果精确到1m)
如图,某学校新建了一座吴玉章雕塑,小林站在距离雕塑2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45°,看雕塑底部C的仰角为30%,求雕塑的高度CD.(最后结果精确到0.1米,参考数据:)