如图所示，已知在直角梯形
中，
轴于点
．动点
从
点出发，沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作
垂直于直线
，垂足为
．设点移动的时间为
秒（
），
与直角梯形重叠部分的面积为
．
（1）求经过
三点的抛物线解析式；
（2）求与的函数关系式；
（3）将绕着点顺时针旋转
，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
在矩形 中，连结 ，点 从点 出发，以每秒1个单位的速度沿着 的路径运动，运动时间为 （秒 ．过点 作 于点 ，在矩形 的内部作正方形 ．
（1）如图，当 时，
①若点 在 的内部，连结 、 ，求证： ；
②当 时，设正方形 与 的重叠部分面积为 ，求 与 的函数关系式；
（2）当 ， 时，若直线 将矩形 的面积分成 两部分，求 的值．
如图，南海某海域有两艘外国渔船 、 在小岛 的正南方向同一处捕鱼．一段时间后，渔船 沿北偏东 的方向航行至小岛 的正东方向20海里处．
（1）求渔船 航行的距离；
（2）此时，在 处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船，其中 渔船在点 的南偏西 方向， 渔船在点 的西南方向，我渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域．请分别求出中国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离．（注 结果保留根号）
如图，直线 与双曲线 相交于点 ，且 ，将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点 ，与 轴、 轴分别交于 、 两点．
（1）求直线 的解析式及 的值；
（2）连结 、 ，求 的面积．
为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由 、 两种彩页构成．已知 种彩页制版费300元 张， 种彩页制版费200元 张，共计2400元．（注 彩页制版费与印数无关）
（1）每本宣传册 、 两种彩页各有多少张？
（2）据了解， 种彩页印刷费2.5元 张， 种彩页印刷费1.5元 张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？
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