如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30°.(1)求∠A的度数;(2)若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF=8, 求图中阴影部分的面积(结果保留π及根号).
如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F. (1)求证:CF﹦BF; (2)若CD﹦6,AC﹦8,则⊙O的半径为,CE的长是.
如图所示,⊙O的直径AB长为6,弦AC长为2,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求四边形ADBC的面积.
正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上,E是⊙O上的一点. (1)如图①,若点E在上,F是DE上的一点,DF=BE.求证:△ADF≌△ABE; (2)在(1)的条件下,小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系:DE﹣BE=AE.请你说明理由; (3)如图②,若点E在上.写出线段DE、BE、AE之间的等量关系.(不必证明)
如图,等边△ABC内接于⊙O,P是上任一点(点P不与点A、B重合),连AP、BP,过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M. (1)填空:∠APC=度,∠BPC=度; (2)求证:△ACM≌△BCP; (3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面积.
如图,AB是⊙O的直径,=,∠COD=60°. (1)△AOC是等边三角形吗?请说明理由; (2)求证:OC∥BD.