如图,二次函数的图象与x轴交于点A(﹣3,0)和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线与y轴交于点E.(1)请直接写出点D的坐标: ;(2)当点P在线段AO(点P不与A、O重合)上运动至何处时,线段OE的长有最大值,求出这个最大值;(3)是否存在这样的点P,使△PED是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在,请说明理由.
小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记整数为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. 求:⑴小虫最后是否回到出发点O? ⑵ 小虫离出发点O最远是多少厘米? ⑶ 在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?
计算 (1) (2) (3);(4) (5) (6)
(1)画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:,,,,0,,. (2)用“”号把各数从小到大连起来: (3)请写出其中的相反数.
请把下列各数填入相应的集合中, 5.2, 0, , , ,,2005 , -0.030030003… 正数集合:{…}分数集合:{…} 非负整数集合:{…}有理数集合:{…}
从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表: 加数m的个数和(S) 1 ———————————→2=1×2 2 ————————→2+4=6=2×3 3 ——————→2+4+6=12=3×4 4 ————→2+4+6+8=20=4×5 5 ——→2+4+6+8+10=30=5×6 (1)按这个规律,当m=6时,和为_______; (2)从2开始,m个连续偶数相加,它们的和S与m之间的关系,用公式表示出来为: __________________________________________. (3)应用上述公式计算: ①2+4+6+…+200 ②202+204+206+…+300