已知正方形OABC中，O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，点B（4，4）．二次函数y=-
x2+bx+c的图象经过点A、B．点P（t，0）是x轴上一动点，连接AP．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）如图①，过点P作AP的垂线与线段BC交于点G，当点P在线段OC（点P不与点C、O重合）上运动至何处时，线段GC的长有最大值，求出这个最大值；
（3）如图②，过点O作AP的垂线与直线BC交于点D，二次函数y=-x2+bx+c的图象上是否存在点Q，使得以P、C、Q、D为顶点的四边形是以PC为边的平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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如图，抛物线
与直线
交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为
。点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作
轴于点E，交CD于点F.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O，C，P，F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由。
（3）若存在点P，使
，请直接写出相应的点P的坐标
的图象与直线AB交于C，D两点，连接OC，OD.
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