某市为了更好地加强城市建设,实现美丽梦想,就社会热点问题广泛征求市民意见,方式是发放调查表:要求每位被调查人员写一个最关心的有关城市建设问题的建议,经统计整理绘制出(a),(b)两幅不完整统计图,请根据统计图提供的信息解答下列问题:(1)本次上交调查表的总人数为多少?(2)求关心“道路交通”部分的人数,并补充完整条形统计图.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = mx + n ( m ≠ 0 ) 的图象与 y 轴交于点 C ,与反比例函数 y = k x ( k ≠ 0 ) 的图象交于 A , B 两点,点 A 在第一象限,纵坐标为4,点 B 在第三象限, BM ⊥ x 轴,垂足为点 M , BM = OM = 2 .
(1)求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)连接 OB , MC ,求四边形 MBOC 的面积.
妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》,姐弟俩都想先睹为快.于是小红对弟弟说:我们利用下面中心涂黑的九宫格图案(如图所示)玩一个游戏,规则如下:我从第一行,你从第三行,同时各自任意选取一个方格,涂黑,如果得到的新图案是轴对称图形,我就先读,否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平?请用画树状图或列表的方法说明理由.(第一行的小方格从左至右分别用 A , B , C 表示,第三行的小方格从左至右分别用 D , E , F 表示)
随着人民生活水平的不断提高,外出旅游已成为家庭生活的一种方式.某社区为了解每户家庭旅游的消费情况,随机抽取部分家庭,对每户庭的年旅游消费金额进行问卷调查,并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图表.
组别
家庭年旅游消费金额 x / 元
户数
A
0 ⩽ x ⩽ 5000
36
B
5000 < x ⩽ 10000
27
C
10000 < x ⩽ 15000
m
D
15000 < x ⩽ 20000
33
E
x > 20000
30
请你根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次被调查的家庭有 户,表中 m = .
(2)本次调查数据的中位数落在哪一组?请说明理由.
(3)在扇形统计图中, D 组所对应扇形的圆心角是多少度?
(4)若该社区有3000户家庭,请你估计年旅游消费在10000元以上的家庭户数.
如图, ΔABC 的三个顶点的坐标分别是 A ( 2 , 4 ) , B ( 1 , 1 ) , C ( 3 , 2 ) .
(1)作出 ΔABC 向左平移4个单位长度后得到的△ A 1 B 1 C 1 ,并写出点 C 1 的坐标.
(2)已知△ A 2 B 2 C 2 与 ΔABC 关于直线 l 对称,若点 C 2 的坐标为 ( − 2 , − 3 ) ,请直接写出直线 l 的函数解析式.
注:点 A 1 , B 1 , C 1 及点 A 2 , B 2 , C 2 分别是点 A , B , C 按题中要求变换后对应得到的点.
在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , D 是 ΔABC 内一点,连接 AD , BD ,在 BD 左侧作 Rt Δ BDE ,使 ∠ BDE = 90 ° ,以 AD 和 DE 为邻边作 ▱ ADEF ,连接 CD , DF .
(1)若 AC = BC , BD = DE .
①如图1,当 B , D , F 三点共线时, CD 与 DF 之间的数量关系为 .
②如图2,当 B , D , F 三点不共线时,①中的结论是否仍然成立?请说明理由.
(2)若 BC = 2 AC , BD = 2 DE , CD AC = 4 5 ,且 E , C , F 三点共线,求 AF CE 的值.