某市为了更好地加强城市建设,实现美丽梦想,就社会热点问题广泛征求市民意见,方式是发放调查表:要求每位被调查人员写一个最关心的有关城市建设问题的建议,经统计整理绘制出(a),(b)两幅不完整统计图,请根据统计图提供的信息解答下列问题:(1)本次上交调查表的总人数为多少?(2)求关心“道路交通”部分的人数,并补充完整条形统计图.
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,求证: AC=EF
方程组
如图,已知抛物线与x轴交于A,B两点,对称轴为直线,直线AD交抛物线于点D(2,3). (1)求抛物线的解析式; (2)已知点M为第三象限内抛物线上的一动点,当点M在什么位置时四边形AMCO的面积最大?并求出最大值; (3)当四边形AMCO面积最大时,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线BC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.
李倩同学在学习中善于总结解决问题的方法,并把总结出的结果灵活运用到做题中.例如,总结出“图形中有角平分线+平行线,通常会出现等腰三角形”后,老师出了这样一道题: (1)如图1,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AE平分∠FAD,与CD交于点E,与BC的延长线交于点M,E是CD的中点,请问 AF=FC+AD成立吗? (2)若把矩形ABCD变成平行四边形ABCD(如图2),其它条件不变,你的结论还正确吗?说明理由.
直线与双曲线相交于A、B两点,已知点A(﹣2,﹣1). (1)求k的值及点B的坐标; (2)若点P是y轴正半轴上的动点,判断有几个位置能使△PBO为等腰三角形,直接写出相应的点P的坐标.