某中学举行“中国梦·我的梦”演讲比赛。志远班的班长和学习委员都想去,于是老师制作了四张标有算式的卡片,背面朝上洗匀后,先由班长抽一张,再由学习委员在余下三张中抽一张。如果两张卡片上的算式都正确,班长去;如果两张卡片上的算式都错误,学习委员去;如果两张卡片上的算式一个正确一处错误,则都放回去,背面朝上洗匀后再抽。这个游戏公平吗?请用树状图或列表的方法,结合概率予以说明。
二次函数的图象经过点A(3,0),B(2,-3),并且以为对称轴. (1)求此函数的解析式; (2)在对称轴上是否存在一点P,使PA=PB,若存在,求出P点的坐标,若不存在,说明理由.
如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题: (1)将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度,画出两次平移后的△A1B1C1; (2)写出A1、C1的坐标; (3)将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C1,求线段B1C1旋转过程中扫过的面积(结果保留).
先化简,再求值:,其中.
如图,抛物线经过点A(1,0),与y轴交于点B. (1)求抛物线的解析式; (2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求点P的坐标.
某批发商以每件50元的价格购进400件T恤.若以单价70元销售,预计可售出200件.批发商的销售策略是:第一个月为增加销售量,降价销售,经过市场调查,单价每降低0.5元,可多售出5件,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.设第一个月单价降低x元. (1)根据题意,完成下表: (2)T恤的销售单价定为多少元时,该批发商可获得最大利润?最大利润为多少?