某中学举行“中国梦·我的梦”演讲比赛。志远班的班长和学习委员都想去,于是老师制作了四张标有算式的卡片,背面朝上洗匀后,先由班长抽一张,再由学习委员在余下三张中抽一张。如果两张卡片上的算式都正确,班长去;如果两张卡片上的算式都错误,学习委员去;如果两张卡片上的算式一个正确一处错误,则都放回去,背面朝上洗匀后再抽。这个游戏公平吗?请用树状图或列表的方法,结合概率予以说明。
先在数轴上画出表示下列各数的点,然后将这些数用“<”号连接起来. -22,,(-1)2014,π
将下列各数填入相应的括号内: 0,-2.5,+8,,-(-2),,π-3.14,100% 负数集合:{ } 非负整数集合:{ } 无理数集合:{ }
(本题共10分)如图,点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4,点P以每秒2个单位的速度 运动,点Q以每秒1个单位的速度运动.设点P、Q同时出发,运动时间为t秒. (1)若点P、Q同时向右运动2秒,则点P表示的数为_______,点P、Q之间的距离是______个单位; (2)经过__________秒后,点P、Q重合; (3)试探究:经过多少秒后,点P、Q两点间的距离为14个单位.
(本题共8分)某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示):
(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了?请说明理由; (2)根据实际情况,现有两种方案: 方案一:运进每吨原料费用5元,运出每吨原料费用8元; 方案二:不管运进还是运出费用都是每吨原料6元; 从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案比较合适. (3)在(2)的条件下,设运进原料共a吨,运出原料共b吨,a、b之间满足怎样的关系时,两种方案的 运费相同.
(本题共6分)已知当x=-1时,代数式2mx3-3mx+6的值为7. (1)若关于的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2,求n的值; (2)若规定[a]表示不超过a的最大整数,例如[4.3]=4,请在此规定下求[m-n]的值.