的边长为4，
，
.将菱形
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
.
平面
；
平面
；
的余弦值.相关试题
（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为
．
| 专业 性别 |
中文 |
英语 |
数学 |
体育 |
| 男 |
 |
1 |
 |
1 |
| 女 |
1 |
1 |
1 |
1 |
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）现从男同学中随机选取2名同学，进行社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同），求选出的这2名男同学中至少有一位同学是“数学专业”的概率．
中，角
所对的三边分别为
，
，且
；（本小题满分13分）如图，在一个可以向下和向右方无限延伸的表格中，将正偶数按已填好的各个方格中的数字显现的规律填入各方格中．其中第
行，第
列的数记作
，
，如
．
| 2 |
4 |
8 |
14 |
|
| 6 |
10 |
16 |
24 |
|
| 12 |
18 |
26 |
36 |
|
| 20 |
28 |
38 |
50 |
|
（Ⅰ）写出
的值；
（Ⅱ）若
求
的值；（只需写出结论）
（Ⅲ）设
，
（
）， 记数列
的前
项和为
，求；并求正整数
，使得对任意，均有
．
（本小题满分14分）已知椭圆
：
，右焦点
，点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆交于
两点，
为椭圆上异于的动点．
（1）若直线
的斜率都存在，证明：
;
（2）若
，直线分别与直线
相交于点
，直线
与椭圆相交
于点
（异于点
）， 求证：
，，
三点共线．
在
处的切线垂直于
轴，求实数a的值；
恒成立，求实数a的取值范围．推荐套卷
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