（本小题满分14分）已知函数
满足
（其中
为在点
处的导数，
为常数）．（1）求函数的单调区间；（2）若方程
有且只有两个不等的实数根，求常数；（3）在（2）的条件下，若
，求函数的图象与
轴围成的封闭图形的面积．
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，
，
.
时，求函数
的最大值和最小值；
，
的取值范围；
，求“水”这个曾经人认为取之不尽用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，严重影响人民生活的程度。因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2000亿元，给我国农业造成的损失达1500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市。为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元，若超过5吨而不超过6吨时，超过的部分的水费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为
吨，应交水费为
.
（1）试求出函数的解析式；
（2）若本季度他交了12.6元，求他本季度实际用水多少吨.
是实数，函数
.
在R上为增函数；（2）是否存在
的定义域为A，
，
的值域为B.
，求实数
的取值范围；（2）若
，求实数
，试计算：
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