(本小题满分14分)如图5,是△的重心,、分别是边、上的动点,且、、三点共线.(1)设,将用、、表示;(2)设,,证明:是定值;(3)记△与△的面积分别为、.求的取值范围.
已知.(1)求不等式的解集A;(2)若不等式对任何恒成立,求的取值范围.
已知数列的前项和为,且.(1)求的通项公式;(2)设恰有5个元素,求实数的取值范围.
如图所示,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边为半圆的直径,为半圆的圆心,,,现要将此铁皮剪出一个三角形,使得,.(1)设,求三角形铁皮的面积;(2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
已知在锐角中,为角所对的边,且.(1)求角的值;(2)若,则求的取值范围.
设等差数列的前项和为且.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和,并求的最小值.