函数的图像上一个最高点的坐标为与之相邻的一个最低点的坐标为.（Ⅰ）求的表达式；(Ⅱ) 当,求函数的单调递增区间和零点.
设全集，，．(1)若，求，(∁)；(2)若，求实数的取值范围.
设椭圆C:过点（0，4），离心率为（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度.
已知抛物线y2=－x与直线y=k(x+1)交于A、B两点.（1）求证：OA⊥OB；（2）当DAOB的面积等于时，求k的值.
在直角坐标系中，为坐标原点，如果一个椭圆经过点P(3,),且以点F(2,0)为它的一个焦点.（1）求此椭圆的标准方程；（2）在（1）中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.
在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（－1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.（1）求动点P的轨迹方程；（2）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
的图像上一个最高点的坐标为
与之相邻的一个最低点的坐标为
.
的表达式；
,求函数
，
，
．
，求
，(∁
)
；
，求实数
的取值范围.
过点（0，4），离心率为
的直线被C所截线段的长度.
时，求k的值. 
为坐标原点，如果一个椭圆经过点P(3,
),且以点F(2,0)为它的一个焦点.
.为坐标原点，如果一个椭圆经过点P(3,),且以点F(2,0)为它的一个焦点.
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