一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点,设随机变量ξ是这两点间的距离. (1)求概率; (2)求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ).
已知,,为正实数,若,求证:.
在直角坐标系中,参数方程为的直线,被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,极坐标方程为的曲线所截,求截得的弦长.
变换是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是;变换对应用的变换矩阵是. (Ⅰ)求点在作用下的点的坐标; (Ⅱ)求函数的图象依次在,变换的作用下所得曲线的方程.
在△ABC中,已知CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆交BC于点N,且BN2AM. 求证:ABAC.