一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
(本小题满分14分)已知函数,,的最小值恰好是方程:的三个根,其中(1)求证:;(2)设、是函数的两个极值点。①若,求函数的解析式;②求|M-N|的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数(1)若数列,求数列的通项公式;(2)若数列,则实数k为何值时,不等式恒成立。
(本小题满分12分)已知,函数.(Ⅰ)当时,求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若函数f(x)在上单调递减,求的取值范围;(Ⅲ)若函数f(x)在上单调递增,求的取值范围.
在中,角A、B、C的对边分别为(1)求角B;(2)设的取值范围。
(本小题满分12分)已知点列M,M,…,M,…,且与垂直,其中是不等于零的实常数,是正整数,设,求数列的通项公式,并求其前n项和S。