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化简： $\frac{2 x}{x + 1} - \frac{2 x + 4}{x^{2} - 1} \div \frac{x + 2}{x^{2} - 2 x + 1}$ ，然后在不等式 $x ⩽ 2$ 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

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计算： $\sqrt{27} + | 1 - \sqrt{3} | + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 2016^{0}$ ．

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如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + 5$ 经过 $A (- 5, 0)$ ， $B (- 4, - 3)$ 两点，与 $x$ 轴的另一个交点为 $C$ ，顶点为 $D$ ，连接 $CD$ ．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点 $P$ 为该抛物线上一动点（与点 $B$ 、 $C$ 不重合），设点 $P$ 的横坐标为 $t$ ．

①当点 $P$ 在直线 $BC$ 的下方运动时，求 $ΔPBC$ 的面积的最大值；

②该抛物线上是否存在点 $P$ ，使得 $∠ PBC = ∠ BCD$ ？若存在，求出所有点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图是某区域的平面示意图，码头 $A$ 在观测站 $B$ 的正东方向，码头 $A$ 的北偏西 $60 °$ 方向上有一小岛 $C$ ，小岛 $C$ 在观测站 $B$ 的北偏西 $15 °$ 方向上，码头 $A$ 到小岛 $C$ 的距离 $AC$ 为10海里．

（1）填空： $∠ BAC =$ 　　度， $∠ C =$ 　　度；

（2）求观测站 $B$ 到 $AC$ 的距离 $BP$ （结果保留根号）．

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为宣传6月8日世界海洋日，某校九年级举行了主题为"珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性"的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：

（1）本次调查一共随机抽取了　　个参赛学生的成绩；

（2）表1中 $a =$ 　　；

（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的"组别"是　　；

（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有　　人．

表1知识竞赛成绩分组统计表

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