如图是某区域的平面示意图，码头 $A$ 在观测站 $B$ 的正东方向，码头 $A$ 的北偏西 $60°$ 方向上有一小岛 $C$ ，小岛 $C$ 在观测站 $B$ 的北偏西 $15°$ 方向上，码头 $A$ 到小岛 $C$ 的距离 $\mathit{AC}$ 为10海里．

（1）填空： $\angle \mathit{BAC}=$ 　        　度， $\angle C=$ 　       　度；

（2）求观测站 $B$ 到 $\mathit{AC}$ 的距离 $\mathit{BP}$ （结果保留根号）．