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[广西]2013年初中毕业升学考试(广西桂林卷)数学

下面各数是负数的是

A.0 B.﹣2013 C. D.
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在 0,2,﹣2,这四个数中,最大的数是

A.2 B.0 C.﹣2 D.
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如图,与∠1是同位角的是

A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
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下列运算正确的是

A.52•53=56 B.(523=55 C.52÷53=5 D.
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7位同学中考体育测试立定跳远成绩(单位:分)分别是:8,9,7,6,10,8,9,这组数据的中位数是

A.6 B.8 C.9 D.10
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下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是

A.橄榄球 B.兵乓球 C.篮球 D.排球
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不等式x+1>2x﹣4的解集是

A.x<5 B.x>5 C.x<1 D.x>1
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下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A. B. C. D.
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下列命题的逆命题不正确的是

A.平行四边形的对角线互相平分 B.两直线平行,内错角相等
C.等腰三角形的两个底角相等 D.对顶角相等
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如图,菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、,以B为圆心的弧与AD、DC相切,则阴影部分的面积是

A.       B.        C.        D.

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已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2,且x12﹣x1x2=0,则a的值是

A.a=1 B.a=1或a=﹣2 C.a=2 D.a=1或a=2
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如图,已知边长为4的正方形ABCD,P是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E.设BP=x,△PCE面积为y,则y与x的函数关系式是

A.y=2x+1       B.        C.        D.y=2x

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分解因式:3ab2﹣a2b=   

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我国雾霾天气多发,PM2.5颗粒物被称为大气的元凶.PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物,已知1毫米=1000微米,用科学记数法表示2.5微米是   毫米.

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桂林市某气象站测得六月份一周七天的降雨量分别为0,32,11,45,8,51,27(单位:mm),这组数据的极差是   

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如图,在△ABC中,CA=CB,AD⊥BC,BE⊥AC,AB=5,AD=4,则AE=   

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函数y=x的图象与函数的图象在第一象限内交于点B,点C是函数在第一象限图象上的一个动点,当△OBC的面积为3时,点C的横坐标是   

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如图,已知线段AB=10,AC=BD=2,点P是CD上一动点,分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB,设正方形对角线的交点分别为O1、O2,当点P从点C运动到点D时,线段O1O2中点G的运动路径的长是   

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计算:

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解二元一次方程组:

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如图,在矩形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证:

(1)△ABF≌△DCE;
(2)△AOD是等腰三角形.

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在重阳节敬老爱老活动中,某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务,准备从初三(1)班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组.
(1)若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组,请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果;
(2)求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率.

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在“美丽广西,清洁乡村”活动中,李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案;方案1:买分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用250元;方案2:买不分类垃圾桶,需要费用1000元,以后每月的垃圾处理费用500元;设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元,交费时间为x个月;方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元,交费时间为x个月.

(1)直接写出y1、y2与x的函数关系式;
(2)在同一坐标系内,画出函数y1、y2的图象;
(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱?

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水源村在今年退耕还林活动中,计划植树200亩,全村在完成植树40亩后,某环保组织加入村民植树活动,并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍,整个植树过程共用了13天完成.
(1)全村每天植树多少亩?
(2)如果全村植树每天需2000元工钱,环保组织是义务植树,因此实际工钱比计划节约多少元?

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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,过点D作DE⊥AD交AB于E,以AE为直径作⊙O.

(1)求证:点D在⊙O上;
(2)求证:BC是⊙O的切线;
(3)若AC=6,BC=8,求△BDE的面积.

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已知抛物线的顶点为(0,4)且与x轴交于(﹣2,0),(2,0).

(1)直接写出抛物线解析式;
(2)如图,将抛物线向右平移k个单位,设平移后抛物线的顶点为D,与x轴的交点为A、B,与原抛物线的交点为P.
①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时,求此时k的值;
②是否存在这样的k值,使得点O、P、D三点恰好在同一条直线上?若存在,求出k值;若不存在,请说明理由.

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