如图，在△ABC中，∠C90°，∠BAC的平分线AD交BC于

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，过点D作DE⊥AD交AB于E，以AE为直径作⊙O．

（1）求证：点D在⊙O上；
（2）求证：BC是⊙O的切线；
（3）若AC=6，BC=8，求△BDE的面积．

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（本题8分）已知：AD是ABC的边BC上的高，AE是△ABC的外接圆的直径．

求证：（1）△ADB∽△ACE；
（2）AB•AC=AD•AE．

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（本题6分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＝25°，以点C为圆心．AC为半径作⊙C，交AB于点D，求的度数．

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解下列方程（本题8分）：
（1）
（2）

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如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m²，求AB的长度。（可利用的围墙长度不超过3m）

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如图，Rt△ABC中∠C=90°，AD·AC=AE·AB，求证：DE⊥AB

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