如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE=
，且
，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：
经过点E，且与AB边相交于点F．
（1）求证：△ABD∽△ODE；
（2）若M是BE的中点，连接MF，求证：MF⊥BD；
（3）P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PD⊥DQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由．
相关试题
（本小题满分5分）列方程或方程组解应用题：
某学校组织九年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位，求该校九年级学生参加社会实践活动的人数．
，求代数式
的值．（本小题满分5分）
如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB，BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN，联结FN，EC． 求证：FN=EC
．
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