如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE=
，且
，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：
经过点E，且与AB边相交于点F．
（1）求证：△ABD∽△ODE；
（2）若M是BE的中点，连接MF，求证：MF⊥BD；
（3）P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PD⊥DQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由．
如图，四边形 内接于圆 ， ， 为直径，过点 作圆 的切线交 的延长线于点 ，过 的三等分点 （靠近点 作 的平行线交 于点 ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）求证： ；
（3）当 ， 时，求 的长．
已知二次函数的表达式为 ．
（1）若这个二次函数的图象与 轴交于点 ，点 ，求实数 ， 的值；
（2）若 是有一个内角为 的直角三角形， 为直角， ， 是方程 的两个根，求实数 ， 的值．
如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 ， 两点，点 和点 的横坐标分别为1和 ，这两点的纵坐标之和为1．
（1）求反比例函数的表达式与一次函数的表达式；
（2）当点 的坐标为 时，求 的面积．
如图，以 为底边的等腰 ，点 ， ， 分别在 ， ， 上，且 ， ，延长 至点 ，使得 ．
（1）求证：四边形 为平行四边形；
（2）当 ， 时，求 ， 两点间的距离．
某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题．
频率分布表
组别 |
分组 |
频数 |
频率 |
1 |
|
7 |
0.14 |
2 |
|
|
0.24 |
3 |
|
20 |
0.40 |
4 |
|
6 |
|
5 |
|
5 |
0.10 |
注：这里的 表示大于等于15同时小于25．
（1）求被调查的学生人数；
（2）直接写出频率分布表中的 和 的值，并补全频数分布直方图；
（3）若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？
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