如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点分别为O1、O2，当点P从点C运动到点D时，线段O1O2中点G的运动路径的长是 ．
中，先作
，垂足为点
，然后沿
开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．
、
交于点
，
，
平分
，则
度．
表示的方向是．
，若
为
中点，则
=．相关知识点
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如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点分别为O1、O2，当点P从点C运动到点D时，线段O1O2中点G的运动路径的长是 ．
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