一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝,并让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该食品进行评价,图①和图②是该公司采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:(1)本次调查的人数为 人;(2)图①中,a= ,C等级所占的圆心角的度数为 度;(3)请直接在答题卡中补全条形统计图.
如图,已知锐角 ΔABC 中, AC = BC .
(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图:作 ∠ ACB 的平分线 CD ;作 ΔABC 的外接圆 ⊙ O ;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若 AB = 48 5 , ⊙ O 的半径为5,则 sin B = .(如需画草图,请使用图 2 )
某企业为推进全民健身活动,提升员工身体素质,号召员工开展健身锻炼活动,经过两个月的宣传发动,员工健身锻炼的意识有了显著提高.为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况,现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数,并把调查所得的数据整理如下:
某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表
锻炼次数 x (代号)
0 < x ⩽ 5
(A)
5 < x ⩽ 10
(B)
10 < x ⩽ 15
(C)
15 < x ⩽ 20
(D)
20 < x ⩽ 25
(E)
25 < x ⩽ 30
( F )
频数
10
a
68
c
24
6
频率
0.05
b
0.34
d
0.12
0.03
(1)表格中 a = ;
(2)请把扇形统计图补充完整;(只需标注相应的数据)
(3)请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人?
把4张分别写有数字1、2、3、4的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在盒子中,搅匀后从中任意取出1张卡片,记录后放回、搅匀,再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
(1)取出的2张卡片数字相同;
(2)取出的2张卡片中,至少有1张卡片的数字为“3”.
已知:如图, AC , DB 相交于点 O , AB = DC , ∠ ABO = ∠ DCO .
求证:(1) ΔABO ≅ ΔDCO ;
(2) ∠ OBC = ∠ OCB .
计算:
(1) | - 1 2 | - ( - 2 ) 3 + sin 30 ° ;
(2) 4 a - a + 8 2 a .