图1是某小区入口实景图,图2是该入口抽象成的平面示意图.已知入口 BC 宽3.9米,门卫室外墙 AB 上的 O 点处装有一盏路灯,点 O 与地面 BC 的距离为3.3米,灯臂 OM 长为1.2米(灯罩长度忽略不计), ∠ AOM = 60 ° .
(1)求点 M 到地面的距离;
(2)某搬家公司一辆总宽2.55米,总高3.5米的货车从该入口进入时,货车需与护栏 CD 保持0.65米的安全距离,此时,货车能否安全通过?若能,请通过计算说明;若不能,请说明理由.(参考数据: 3 ≈ 1 . 73 ,结果精确到0.01米)
(本题8分)已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点. (1)求这个二次函数的解析式; (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积和周长.
(本题6分)已知关于x的方程x2-(k+1)x+k2+1=0 (1)k取什么值时,方程有两个实数根; (2)如果方程有两个实数根x1、x2,=x2,求k的值.
(本题5分)已知a、b为方程x2-2x-1=0的两根,不解方程,求a2+2b2-2a-4b+3的值.
根据条件求下列抛物线的解析式: (1)二次函数的图象经过(0,1),(2,1)和(3,4); (2)抛物线的顶点坐标是(-2,1),且经过点(1,-2).
解方程(本题8分) (1) (2)