为落实党中央“长江大保护”新发展理念,我市持续推进长江岸线生态保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌.某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除,回填土方和复绿施工,为了缩短工期,该工程队增加了人力和设备,实际工作效率比原计划每天提高了 20 % ,结果提前11天完成任务,求实际平均每天施工多少平方米?
如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE//AC交AB于E,DF//AB交AC于F. (1)求证:AE=DF; (2)若添加条件_______,则四边形AEDF是矩形; 若添加条件_______,则四边形AEDF是菱形; 若添加条件_______,则四边形AEDF是正方形.
先化简,再求值:,其中
(满分14分)如图(1),矩形ABCD的一边BC在直接 坐标系中x轴上,折叠边AD,使点D落在x轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10,并设点B坐标为( ),其中 . (1)求点E、F的坐标(用含的式子表示); (2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求 的值; (3)如图(2),设抛物线 经过A、E两点,其顶点为M,连接AM,若∠OAM=90°,求 、 、 的值.
(满分10分)健身运动已成为时尚,某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套,捐给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个,组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个,乙种部件196个. (1)公司在组装A、B两种型号的健身器材时,共有多少种组装方案? (2)组装一套A型健身器材需费用20元,组装一套B型健身器材需费用18元,求总组装 费用最少的组装方案,最少总组装费用是多少?
(满分10分)如图,等边△ABC内接于⊙O,P是 上任一点(点P不与点A、B重合),连AP、BP,过点C作CM∥BP交的延长线于 点M. (1)填空:∠APC=______度,∠BPC=_______度; (2)求证:△ACM≌△BCP; (3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面积.