已知:AB是⊙O中长为4的弦,P是⊙O上一动点,cos∠APB=, 问是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形?若不存在,试说明理由;若存在,求出这个三角形的面积.
某校九(2)班学生在一次活动课中,甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量,下面是他们通过测量得到的一些信息:甲组:如图1,测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm,乙组:如图2,测得学校旗杆的影长为900 cm,丙组:如图3,测得校园景灯(灯罩视为球体,灯杆为圆柱体,其粗细忽略不计)的高度为200 cm,影长为156 cm.请你根据以上信息,解答下列问题:计算学校旗杆的高度.如图3,设太阳光线NH与⊙O相切于点M,请根据甲、丙两组得到的信息,求景灯灯罩的半径.(友情提示:如图3,景灯的影长等于线段NG的影长,需要时可采用等式1562+2082=2602)
一辆公共汽车上有(5a—6)名乘客,到某一车站有(9—2 a)名乘客下车,则设车上原有多少名乘客?
有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1,2,3,4(如图),另有一个不透明的口袋装有分别标有数1,3的两个小球(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积.小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,则小亮胜;否则,小红胜,你认为该游戏对双方公平吗?为什么?
如图,在中,,以AC为直径作,交AB于D,过O作OE//AB,交BC于E,求证:ED为的切线.
某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况,采取抽样调查的办法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图(如图(1),图(2),要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类;图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数),请你根据图中提供的信息,解答下列问题:在这次研究中,一共调查了多少名学生?喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?补全频数分布折线统计图.