已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为:(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的极坐标方程为:.(Ⅰ)写出曲线和直线在直角坐标系下的方程;(II)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
设是集合,且中所有的数从小到大排列成的数列,即2,4,5,8,9,10,将数列各项按照从上到下,从左到右的原则写成如图所示的三角形数表. (1)在答题卡上写出这个三角形数表的第四行的各数 (2)求的值 (3)设第行的各数之和为, (例如:),求
已知函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,问:实数在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
在中,三个内角、、对应的边分别为、、, (1)若、、成等差数列,且、、成等比数列,求证:为等边三角形 (2)若、、成等比数列,、、成等比数列,求证:为等边三角形
在极坐标系中,已知某曲线C的极坐标方程为,直线的极坐标方程为 (1)求该曲线C的直角坐标系方程及离心率 (2)已知点为曲线C上的动点,求点到直线的距离的最大值。
中山纪念中学高二A、B两个班参加了2012年的“广州一模数学考试”,按照成绩大于等于125分为“优秀”,成绩小于125分为“非优秀”, 根据调查这两个班的数学成绩得到的数据,所绘制的二维条形图如图. (1)根据图中数据,制作2×2列联表; (2)计算随机变量的值(精确到0.001) (3)判断在多大程度上可以认为“成绩与班级有关系”? (温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其参考值)