已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)当时,在曲线上是否存在两点,使得曲线在两点处的切线均与直线交于同一点?若存在,求出交点纵坐标的取值范围;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)若在区间存在最大值,试构造一个函数,使得同时满足以下三个条件:①定义域,且;②当时,;③在中使取得最大值时的值,从小到大组成等差数列.(只要写出函数即可)
如图,在四棱锥中,,,且,E是PC的中点. (1)证明:; (2)证明:;
已知:是的内角,分别是其对边长,向量,,. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若求的长.
实数是分别从集合A={1,2,3,4}中随机抽取的元素,集合B= (1)写出使的所有实数对 (2)求随机抽取的与的值满足且的概率.
(本小题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数 ⑴求函数的解析式; ⑵判断并证明函数的单调性; ⑶若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调递减函数, ⑴求函数的解析式; ⑵讨论函数的奇偶性。