在中,角、、所对应的边为、、.(1)若,求的值;(2)若,且的面积,求的值.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆C的极坐标方程;(2)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示, 为圆的切线, 为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和.(1)求证 (2)求的值.
(本小题满分12分) 已知((1)当a=0时,求f(x)的极值;(2)当a>0时,讨论f(x)的单调性;(3)若对任意的a∈(2, 3),x1, x2∈[1, 3],恒有(m-ln3)a-2ln3>|f(x1)-f(x2)|成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分) 设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点,,坐标原点O到直线AF1的距离为(1)求椭圆C的方程;(2)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线交轴于点,交轴于点M,若,求直线的斜率.
(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为矩形,四边形ADEF为梯形,AD//FE,∠AFE=60º,且平面ABCD⊥平面ADEF,AF=FE=AB==2,点G为AC的中点. (1)求证:EG//平面ABF; (2)求三棱锥B-AEG的体积; (3)试判断平面BAE与平面DCE是否垂直?若垂直,请证明;若不垂直,请说明理由.