小明从家到学校上学，沿途需经过三个路口，每个路口都设有红、绿

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
浏览 556

[云南]2013年初中毕业升学考试（云南德宏卷）数学

上一题下一题

小明从家到学校上学，沿途需经过三个路口，每个路口都设有红、绿两种颜色的信号灯，在信号灯正常情况下：
（1）请用树状图列举小明遇到交通信号灯的所有情况；
（2）小明遇到两次绿色信号的概率有多大？
（3）小明红绿色两种信号都遇到的概率有多大？

相关试题

数学课上，张老师出示了问题：如图1， $AC$ ， $BD$ 是四边形 $ABCD$ 的对角线，若 $∠ ACB = ∠ ACD = ∠ ABD = ∠ ADB = 60 °$ ，则线段 $BC$ ， $CD$ ， $AC$ 三者之间有何等量关系？

经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长 $CB$ 到 $E$ ，使 $BE = CD$ ，连接 $AE$ ，证得 $ΔABE ≅ ΔADC$ ，从而容易证明 $ΔACE$ 是等边三角形，故 $AC = CE$ ，所以 $AC = BC + CD$ ．

小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将 $ΔABC$ 绕着点 $A$ 逆时针旋转 $60 °$ ，使 $AB$ 与 $AD$ 重合，从而容易证明 $ΔACF$ 是等边三角形，故 $AC = CF$ ，所以 $AC = BC + CD$ ．

在此基础上，同学们作了进一步的研究：

（1）小颖提出：如图4，如果把“ $∠ ACB = ∠ ACD = ∠ ABD = ∠ ADB = 60 °$ ”改为“ $∠ ACB = ∠ ACD = ∠ ABD = ∠ ADB = 45 °$ ”，其它条件不变，那么线段 $BC$ ， $CD$ ， $AC$ 三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明．

（2）小华提出：如图5，如果把“ $∠ ACB = ∠ ACD = ∠ ABD = ∠ ADB = 60 °$ ”改为“ $∠ ACB = ∠ ACD = ∠ ABD = ∠ ADB = α$ ”，其它条件不变，那么线段 $BC$ ， $CD$ ， $AC$ 三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明．