如图,两座建筑物的水平距离 BC=30m,从 A点测得 D点的俯角 α为 30°,测得 C点的俯角 β为 60°,求这两座建筑物的高度.
先化简,再求值: x2x-3+93-x,其中 x=1.
计算: √9+(12)0-|-3|+2cos60°.
如图1,四边形 ABCD 内接于 ⊙O , BD 为直径, ̂AD 上存在点 E ,满足 ^AE=^CD ,连结 BE 并延长交 CD 的延长线于点 F , BE 与 AD 交于点 G .
(1)若 ∠DBC=α ,请用含 α 的代数式表示 ∠AGB .
(2)如图2,连结 CE , CE=BG .求证: EF=DG .
(3)如图3,在(2)的条件下,连结 CG , AD=2 .
①若 tan∠ADB=√32 ,求 ΔFGD 的周长.
②求 CG 的最小值.
【证明体验】
(1)如图1, AD 为 ΔABC 的角平分线, ∠ADC=60° ,点 E 在 AB 上, AE=AC .求证: DE 平分 ∠ADB .
【思考探究】
(2)如图2,在(1)的条件下, F 为 AB 上一点,连结 FC 交 AD 于点 G .若 FB=FC , DG=2 , CD=3 ,求 BD 的长.
【拓展延伸】
(3)如图3,在四边形 ABCD 中,对角线 AC 平分 ∠BAD , ∠BCA=2∠DCA ,点 E 在 AC 上, ∠EDC=∠ABC .若 BC=5 , CD=2√5 , AD=2AE ,求 AC 的长.
某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案,如下表:
A 方案
B 方案
C 方案
每月基本费用(元 )
20
56
266
每月免费使用流量(兆 )
1024
m
无限
超出后每兆收费(元 )
n
A , B , C 三种方案每月所需的费用 y (元 ) 与每月使用的流量 x (兆 ) 之间的函数关系如图所示.
(1)请写出 m , n 的值.
(2)在 A 方案中,当每月使用的流量不少于1024兆时,求每月所需的费用 y (元 ) 与每月使用的流量 x (兆 ) 之间的函数关系式.
(3)在这三种方案中,当每月使用的流量超过多少兆时,选择 C 方案最划算?