【证明体验】（1）如图1，AD为ΔABC的角平分线，∠ADC

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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【证明体验】

（1）如图1， $AD$ 为 $ΔABC$ 的角平分线， $∠ ADC = 60 °$ ，点 $E$ 在 $AB$ 上， $AE = AC$ ．求证： $DE$ 平分 $∠ ADB$ ．

【思考探究】

（2）如图2，在（1）的条件下， $F$ 为 $AB$ 上一点，连结 $FC$ 交 $AD$ 于点 $G$ ．若 $FB = FC$ ， $DG = 2$ ， $CD = 3$ ，求 $BD$ 的长．

【拓展延伸】

（3）如图3，在四边形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 平分 $∠ BAD$ ， $∠ BCA = 2 ∠ DCA$ ，点 $E$ 在 $AC$ 上， $∠ EDC = ∠ ABC$ ．若 $BC = 5$ ， $CD = 2 \sqrt{5}$ ， $AD = 2 AE$ ，求 $AC$ 的长．

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