如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的三个顶点的坐标分别是:A(2,2),B(1,0),C(3,1). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’,并求出点A’、B’、C’的坐标.
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(2)在坐标平面内是否存在点D,使得△COD为等腰三角形?若存在,直接写出点D的坐标(找出满足条件的两个点即可),若不存在,请说明理由.
为了解铜仁市八年级学生体育成绩(成绩均为整数),随机抽取了部分学生的体育成绩并分段统计如下:
根据上面提供的信息,回答下列问题: (1)在统计表中,a= ,b= ,并将频数直方图补充完整; (2)若成绩在27分以上(含27分)定为优秀,则该市今年20000名八年级学生中体育成绩为优秀的约有多少?
如图,有三条公路a,b,c,为了方便司机休息,路政部门确定修建一个休息站P,使它到三条公路的距离相等.(请用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.)
如图,∠1=∠2,∠C=∠D,AC与BD相交于点E,求证:CE=DE.
解分式方程:.
在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,AC=8. (1)如图1,若AB⊥AC,BD=12,点P是线段AD上的动点(不包含端点A,D),过点P作PE⊥AC,垂足为点E,PF⊥BD,垂足为点F,设PE=x,PF=y,求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围; (2)如图2,若AE平分∠BAC,点F为BC中点,且点F保持在点E的右边,求线段BC的变化范围.