某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕，第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了2.5元，老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，已知两批文具的售价均为每件15元.
（1）第二次购进了多少件文具？
（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？
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（本题10分）图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，点A、B在小正方形的顶点上．
（1）连接AB，则AB的长为 个单位长度．
（2）在图a中画出
ABC（点C在小正方形的顶点上），使ABC是等腰三角形且ABC为钝角三角形；
（3）图b中画出ABD（点D在小正方形的顶点上），使ABD是等腰三角形
ABD=45°
（本题10分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC，
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
，且与抛物线
交于A，B两点，其中点A的横坐标是
．
，当点M的横坐标为何值时，
的长度最大？最大值是多少？
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