某文具店老板第一次用1000元购进一批文具,很快销售完毕,第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了2.5元,老板用2500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕,已知两批文具的售价均为每件15元.(1)第二次购进了多少件文具?(2)文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元?
解方程:
计算:
如图,已知抛物线y=ax+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,求:(1)抛物线解析式 (2)若抛物线的顶点为P,求∠PAC的正切值 (3)若以点A、C、P、M为顶点的四边形是平行四边形,求点M的坐标
如图①在梯形ABCD中,AD∥BC。AB=DC (1)如果点P,E和F分别是BC,AC和BD的中点,证明:AB=PE+PF (2)如果点P是线段BC上任意一点(中点除外),PE∥AB,PF∥DC,如图②所示,那么AB=PE+PF这个结论还成立吗?请说明理由 (3)如果点P在线段BC的延长线上, PE∥AB,PF∥DC,其他条件不变,那么结论AB=PE+PF是否成立?直接写出结论,不必证明。